« Cela peut vous convenir, mais je n’ai jamais été un matheux ».

Combien de fois avons-nous entendu cela ? Au travail, à l’école ou avec nos amis et notre famille ?

Ou peut-être, ce qui est plus approprié pour beaucoup d’entre nous, combien de fois l’avez-vous dit vous-même ? Mais est-ce vraiment vrai ? Ou s’agit-il d’une réponse commode, voire inconsciente, à la difficulté inhérente à l’apprentissage d’un sujet complexe ?

Né pour apprendre les mathématiques ?

Oui, les mathématiques sont plus difficiles que la plupart des compétences de la vie courante (apprendre à marcher, à parler, à interagir avec les gens, etc.), mais cela ne signifie pas du tout qu’elles ne sont pas à la portée de l’individu moyen. En fait, selon Daniel Willingham, professeur de psychologie cognitive à l’université de Virginie, les êtres humains semblent naître naturellement capables de comprendre le concept approximatif d’un nombre (par exemple, en comparant 10 grains de café à 50 grains de café), de manipuler de petits nombres et de comprendre que les nombres et l’espace sont liés (par exemple, en avançant de 10 mètres, vous êtes ici, et en reculant de 10 mètres, vous êtes là).

Cela semble signifier que le mécanisme sous-jacent permettant d’apprendre et de comprendre les mathématiques est présent chez chacun d’entre nous.

Qu’est-ce qui fait que certains d’entre nous sont bons en maths ?

Croyez-vous aux mathématiques ?

Les professeurs Noah Smith et Miles Kimball ont montré que la principale différence entre les étudiants qui sont bons en mathématiques et ceux qui ne le sont pas réside simplement dans le fait qu’ils considèrent les mathématiques comme une compétence génétique, et non comme une compétence acquise. Il s’agit en fait d’une sorte de prophétie auto-réalisatrice : si vous pensez que vos capacités en mathématiques sont déterminées par vos gènes, il y a de fortes chances que vous n’alliez pas aussi loin. Si vous pensez que les mathématiques s’apprennent, il y a de fortes chances que vous deveniez un as du calcul.

Ainsi, en fonction de vos croyances sur l’apprentissage, vous n’aurez peut-être pas la MOTIVATION de vous plonger dans les mathématiques difficiles de niveau supérieur. Je n’irais pas jusqu’à dire que si vous ne pensez pas être un matheux, VOUS ÊTES PARFAIT, mais cela devient certainement une excuse commode non seulement donnée par les étudiants, mais en fait (et tragiquement) encouragée par les parents et les enseignants.

La vérité sur les mathématiques

La vérité, c’est que pour apprendre des mathématiques complexes, quel que soit leur niveau, il faut trois choses essentielles :

1) Connaissance factuelle : mémorisation des réponses à un petit nombre de problèmes mathématiques fondamentaux.

Il s’agit notamment des nombres, du comptage, de l’addition/soustraction, de la multiplication/division, etc. Ces éléments doivent être entièrement stockés dans la mémoire à long terme, afin que vous n’ayez pas à utiliser votre mémoire de travail pour les traiter. Sinon, lorsque vous arriverez à des mathématiques plus complexes, comme la division longue ou l’algèbre, vous serez beaucoup plus facilement pris au dépourvu en essayant d’utiliser vos capacités cérébrales pour comprendre comment multiplier deux nombres et effectuer d’autres opérations plus complexes en même temps.

2) Connaissances procédurales : compréhension des procédures et des règles à appliquer.

Cela signifie qu’il faut connaître la séquence des étapes à suivre pour résoudre les problèmes mathématiques et les contraintes qui s’appliquent aux différents concepts. Il s’agit de choses comme la factorisation, l’ordre des opérations, les fonctions trigonométriques, etc. En plus de la mémorisation des notions mathématiques de base, ces notions constituent le socle de la boîte à outils des mathématiques.

Et pratiquement tout le monde peut mémoriser des faits de base et des ensembles de règles et de procédures (nous le faisons naturellement avec le langage), cela demande juste du temps et de la pratique (que beaucoup de gens ne sont pas prêts à donner parce que, vous l’avez deviné, ils ne pensent pas être bons en maths).

3) Connaissance conceptuelle : compréhension de la signification des nombres, des opérations et des règles.

On considère généralement qu’il s’agit de l’aspect le plus difficile à enseigner en mathématiques, car pour comprendre les règles qui s’appliquent, par exemple, aux variables algébriques, vous devez être en mesure de les relier à quelque chose qui vous est déjà familier (par exemple, je pousse avec cette quantité d’effort « f » et cela se traduit par cette quantité d’accélération « a » pour un objet aussi lourd que « m »).

Le problème est de trouver quelque chose qui vous est familier. Et c’est là que la plupart des étudiants et des enseignants s’arrêtent, ne réalisant pas qu’il est impossible d’apprendre simplement les faits et les procédures sans faire d’analogies et de relations avec l’expérience du monde réel. Imaginez que vous essayiez d’apprendre le chinois en lisant un livre rempli de symboles et de règles sur la façon d’assembler ces symboles.

(Note complémentaire : c’est la raison pour laquelle je pense que l’apprentissage de la physique et de la géométrie devrait se faire directement à côté de tout cours de mathématiques qui va au-delà des fonctions de base. Car, devinez quoi ? C’est de là que viennent les mathématiques !) Et c’est la raison pour laquelle la plupart des élèves pensent non seulement qu’ils ne sont pas « naturellement bons en maths », mais aussi qu’ils prennent du retard – parce que lorsque les problèmes deviennent plus complexes, la compréhension conceptuelle derrière les nombres est essentielle pour comprendre ce qu’il faut faire lorsque, par exemple, vous avez un problème d’algèbre polynomiale enfoui dans une intégrale.

Que faire des mathématiques ?

Cessez donc de parler d’autodéfense. Oui, vous n’êtes peut-être pas bon en maths aujourd’hui, mais vous, et toute autre personne capable d’un apprentissage humain de base, avez la capacité d’apprendre et de devenir compétent si vous le souhaitez :

1. mémoriser les notions mathématiques de base (oui, les tables de multiplication sont utiles).

2. Apprendre les règles et les procédures qui accompagnent les différentes opérations.

3. Apprenez simultanément le sens des opérations, en les reliant aux connaissances et aux expériences familières que vous avez déjà dans votre tête.

Crédit photo : Jimmie Homeschool Mom via flickr.com